Beklenen Fayda Teorisi
Beklenen Fayda
Teorisi
Bir kararın değeri sadece sonuçtan değil, olasılık ve kişisel fayda değerinin bileşiminden oluşur.
Her yatırım kararı aslında bir kumar değil, olasılık ve fayda hesabıdır. Beklenen Fayda Teorisi bu hesabı bilimsel temellere oturtur.
📐Teori Nedir?
Beklenen Fayda Teorisi, rasyonel bir karar vericinin belirsizlik altında nasıl seçim yapması gerektiğini açıklar. 1944'te John von Neumann ve Oskar Morgenstern tarafından formüle edilmiştir.
Temel fikir: insanlar seçim yaparken sadece ne kadar kazanabileceğine değil, sonucun olasılığına ve o sonucun kendisi için ne kadar değerli olduğuna bakmalıdır.
EU: Beklenen Fayda · P(x): Sonucun Olasılığı · U(x): Sonucun Öznel Değeri (Faydası)
🔢Hesaplama Nasıl Çalışır?
Para çevirme oyunu: %50 ihtimalle 2.000₺ kazanırsın, %50 ihtimalle 0₺. Beklenen değer = 1.000₺. Bu oyunu oynamak için 900₺ ödemeli misin?
| Risk Tipi | Tanım | Karar | Profil |
|---|---|---|---|
| 🔵 Risk Kaçınan | Kesin 1.000₺ tercih eder | Oynamaz | Emeklilik yatırımcısı |
| 🟡 Risk Tarafsız | 1.000₺ eşdeğer | Fark etmez | Profesyonel trader |
| 🔴 Risk Seven | 1.100₺ de ödeyip oynar | Her koşulda oynar | Spekülatif yatırımcı |
%40 → +%50 %60 → −%20
Beklenen Değer: +%8
%90 → +%7 %10 → +%2
Beklenen Değer: +%6.5
Beklenen değer A'da daha yüksek olsa da, risk kaçınan bir yatırımcı için B daha yüksek fayda sağlayabilir. Büyük kayıpların psikolojik maliyeti formüle yansımaz.
📜Teorinin Kısa Tarihi
1713 — St. Petersburg Paradoksu
Nicolas Bernoulli, beklenen değeri sonsuz olan ama kimsenin yüklü para ödemek istemediği bir oyun keşfetti. "Beklenen değer tek başına yeterli değil" sorusunu doğurdu.
1738 — Bernoulli'nin Çözümü
Daniel Bernoulli "marjinal faydanın azaldığını" ileri sürdü. İnsanlar mutlak para miktarından değil, paranın kendileri için ne ifade ettiğinden karar verir.
1944 — Von Neumann & Morgenstern
"Theory of Games" ile teori modern ekonomide formüle edildi. Akılcı kararın matematiği netlik kazandı.
1979 — Kahneman & Tversky
Prospect Teorisi ile insanların gerçekte bu modele uymadığını kanıtladılar. Beklenen Fayda Teorisi "norm" olarak kaldı — gerçek davranışı değil, olması gerekeni tarif eder.
❓Test Et Kendini
Beklenen Fayda hesaplamasında hangi iki faktör birleştirilir?
💡 Temel Mesaj
Yatırım kararı alırken "ne kadar kazanabilirim?" sorusu yeterli değildir. Olasılığı ve kişisel risk toleransını göz önünde bulundur. 1.000₺ geliri olan biri için 100₺ çok değerliyken, milyoner biri için neredeyse fark edilmez. Kararlar kişisel değer yargılarınla birlikte değerlendirilmelidir.